Luftmodstand med LabQuest ( og Logger Pro)

 

 

Forsøg med papirkageforme.

 

Formålet med øvelsen er at eftervise at der gælder:

a)  Papirkageformene  opnår  hurtigt en konstant fart

 

b)  Luftmodstanden har størrelsen                                          (*)

 

     hvor  k  er en konstant (der dog er afhængig af kageformens form og størrelse) og v er
     størrelsen af faldhastigheden.

 

 

Apparatur: LabQuest og computer med Logger Pro 3.6.0 eller nyere, og USB kabel til computer, ultralydssensor (CBR eller CBR2),   papirkageforme, vægt , målestok

 

Forsøget:

 

Vej  papirkageformene.

Forbind ultralydssensoren med DIG 1 indgangen på LabQuest’en.

(Forbind evt  LabQuest’en med computeren og start Logger Pro programmet.)

 

Hold kageformene ca 2 meter over jorden.  Direkte over ultralydssensoren ( På tegningen er sonden placeret over, resultatet bliver bedst hvis sensoren  ligger på gulvet, da bunden af kageformene er mere veldefinerede end de skrå kanter.)

 

 

Sonderne sættes  normalt op automatisk, ellers sættes de op manuelt.

Vælg Mode, Vælg Time Based, 300 samples/s, vælg længde 2s

 

Nu begynder ultralydssensoren at klikke en lille lyd.

Tast den buede pil  for at begynde dataopsamlingen. Når ultralydssensoren bipper hurtigt skal I slippe kageformene direkte over sensoren.  Sørg for at jeres arme og andet ikke kommer med , sensoren måler ud i en vifte.

Graferne for  tid- sted og tid- hastighed vises. 

Hvis ( tid, sted) grafen ikke har en udsnit  med en ret linje, så kan det være fordi kageformen ikke har været over sensoren hele tiden, måske har i nogle gange målt afstanden til loftet.

 

Gentag dataopsamlingen hvis det er nødvendigt.

 

Gem graferne med Logger Pro.
(Hvis du benytter Logger Pro kan du vælge Experiment, store last run, så kan du have flere kørsler I samme dokument.)

Bemærk at der er en lang periode med konstant hastighed.

Noter denne konstante hastighed ved  

-    Enten at lave lineær regression på ( tid,strækning ) grafen:

      Vælg Analyze, Curvefit, Run1 position, noter hældningen.

-          Eller Vælg Analyze, Statistics, velocity, vælg et passende interval, aflæs middeltallet

Gentag forsøget med 2, 3, 4, 5, osv kageforme oven på hinanden og med forskellige størrelser kageforme,  så meget som tiden tillader.

Udfyld nedenstående skema  og  beregn kageformenes tværsnitsareal.

 

Store kageforme masse  M=                             , tværsnitsareal A=

 

antal n

v  /(m/s)

v2 /(m/s)2

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

6

 

 

 

Små kageforme:   M=                             , tværsnitsareal A=

 

antal n

v/(m/s)

v2/(m/s)2

1

 

 

2

 

 

3

 

 

4

 

 

5

 

 

6

 

 

 

Teori:

Hvis   v = konstant  Û     

 

Der gælder yderligere    

                       

 

 

                                                          

                                                

 

 Idet n er antallet af kageforme og massen af n kageforme er          fås

             

                                                                                   

 

Tegn nu for hver af de to forsøgsserier en (n,v2) graf.     Giver det en ret linie?

Find  hældningen på den bedste rette linie , og bestem  herudfra for hver af de to forsøgsserier en værdi for konstanten k  (regn i SI-enheder).

k bliver ikke ens i de to forsøgsserier.

Kan man med rimelighed sige at formel (*) gælder?

 

07-06-2008  EH